2015廈門中考數(shù)學大綱考試說明

015年廈門市初中畢業(yè)升學考試
數(shù)學學科考試說明

一、考試性質(zhì)
初中數(shù)學學業(yè)考試是義務教育初中階段的終結性考試，目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生是否達到《義務教育數(shù)學課程標準（實驗）》所規(guī)定的學業(yè)水平.考試結果既是衡量學生是否達到畢業(yè)標準的主要依據(jù)，也是高中階段學校招生的重要依據(jù).
二、命題依據(jù)
1.教育部制定的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》(2011年版，以下簡稱《數(shù)學課程標準》）.
2.2015年福建省初中數(shù)學學業(yè)考試大綱.
3.本年度市教育局頒布的考試要求的有關規(guī)定.
4.廈門市初中新課程數(shù)學學科教學指導意見（2014版）.
三、命題原則
1.體現(xiàn)數(shù)學課程標準的評價理念，有利于促進數(shù)學教學，全面落實《數(shù)學課程標準》所設立的課程目標；有利于改變學生的數(shù)學學習方式，提高學習效率；有利于高中階段學校綜合有效地評價學生的數(shù)學學習狀況.
2.重視對學生學習數(shù)學“雙基”的結果與過程的評價，重視對學生數(shù)學思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學生數(shù)學認識水平的評價.
3. 體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程基本理念，命題要面向全體學生，關注每個學生的發(fā)展.
4.試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現(xiàn)公平性.
5.試題背景具有現(xiàn)實性.試題背景來自學生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實.
6.試卷的有效性.關注學生數(shù)學學習結果與過程的考查，加強對學生思維水平與思維特征的考查.
四、考試目標
本考試考查考生的數(shù)學基礎知識和基本技能；考查考生的數(shù)學思想方法；考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、創(chuàng)新意識. 
1.基礎知識和基本技能
1.1 了解、理解、掌握“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”中的相關知識.
  1.2 直接使用“數(shù)與代數(shù)”、“ 圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”中的相關知識，有程序、有
步驟地完成判定、識別、計算、簡單證明等任務.
1.3 能對文字語言、圖形語言、符號語言進行轉(zhuǎn)譯.
1.4能正確使用工具進行簡單的尺規(guī)作圖、畫圖.
2.數(shù)學思想方法
2.1運用函數(shù)與方程思想，數(shù)形結合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想，或然與
必然思想，分類的思想.
2.2掌握待定系數(shù)法、消元法、配方法等基本數(shù)學方法.
3.運算能力
  3.1 理解有關的算理.
3.2 能根據(jù)試題條件尋找并設計合理簡捷的運算途徑.
3.3 能通過運算進行推理和探求.
4.邏輯推理能力
4.1掌握演繹推理的基本規(guī)則和方法，能有條理地表述演繹推理過程.
4.2 能用舉反例的方式說明一個命題是假命題.
    5.空間觀念
5.1 能根據(jù)條件畫簡單平面圖形. 
5.2 理解幾何圖形的運動和變化.
5.3 能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素之間的關系.
5.4運用簡單圖形的性質(zhì)揭示復雜圖形的性質(zhì).
    6.統(tǒng)計觀念
6.1 會收集數(shù)據(jù).
6.2 會依據(jù)統(tǒng)計的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并得出合理的判斷.
7.應用意識
7.1 理解基本數(shù)學模型.
7.2 能運用基本數(shù)學模型對簡單的實際問題進行定量、定性分析.
8.創(chuàng)新意識
  8.1 能使用觀察、嘗試、實驗、歸納、概括、驗證等方式得到猜想和規(guī)律.
  8.2 會用已有的知識經(jīng)驗解決新情境中的數(shù)學問題.
五、考試內(nèi)容
1.數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三個領域中考試內(nèi)容及各層次的認知水平與《數(shù)學課程標準》中相應內(nèi)容的教學目標相同（詳見2015年福建省初中數(shù)學學業(yè)考試大綱、廈門市初中新課程數(shù)學學科教學指導意見（2014版）.）
2.綜合與實踐的考試內(nèi)容：以數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的知識為載體考查數(shù)學知識的應用、研究問題的方法．
六、試卷結構
1.總題量27題，其中選擇題10題，共40分；填空題6題， 共24分；解答題11題，
共86分.
2. 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三部分知識內(nèi)容的分值比約為4.6∶4.2∶1.2.
七、考試細則
1. 試題按其難度分為容易題、中等題和難題.難度值P≥0.70的為容易題；難度值0.3≤P＜0.7的為中等題；難度值P＜0.3的為難題. 容易題、中等題、難題的分值比預估在7∶2∶1.
2. 全卷預估難度值控制在0.62—0.67.
3. 試卷總分：150分.
4. 考試時間：120分鐘.
5. 考試形式：閉卷書面考試，分為試卷與答題卡兩部分，考生必須將答案全部做在答題卡上.
6.考試不使用計算器．
7.基本題型：選擇題、填空題、解答題.
7.1 選擇題為四選一型的單項選擇題. 
7.2 填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程.
 7.3 解答題包括計算題、作圖題、證明題和應用題等，除非特別的約定通常解答題應寫
出文字說明、演算步驟或推證過程或按題目要求正確作圖．
八、題型示例
（一）選擇題
例1．計算(－3)2的結果是
     A．3             B．－3        C．±3         D．3
     【正確選項】     A
  【測量目標】 基礎知識和基本技能
  【考試內(nèi)容】 數(shù)與式
  【預估難度】 0.85
     例2．用兩個全等的三角形按照不同的拼法，最多可以拼成平行四邊形的個數(shù)是
 A． 1個          B．2個              C． 3個         D．4個
【正確選項】     C
  【測量目標】 基礎知識和基本技能；空間觀念；推理能力
  【考試內(nèi)容】 圖形的認識
【預估難度】 0.65
例3．藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥.經(jīng)過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗.
測得   成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）
與服藥后時間x（時）之間的函數(shù)關系如圖所示.則當
1 ≤x≤6時，y的取值范圍是
     A. 83≤y≤6411               B. 6411≤y≤8
     C. 83≤y≤8                D. 8≤y≤16           
【正確選項】     C
【測量目標】 基礎知識和基本技能；數(shù)學思想方法；推理能力；應用意識 
  【考試內(nèi)容】 函數(shù)
【預估難度】 0.42
（二）填空題
例1．已知關于x的方程ax2－x＋c＝0的一個根是0，則c＝      .
【答    案】  0
 【測量目標】 基礎知識和基本技能 
 【考試內(nèi)容】 方程與不等式
【預估難度】 0.85
例2．如圖所示，在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，3），
點A在第一象限且AB⊥BO，點E是線段AO的中點，點M
在線段AB上．若點B和點E關于直線OM對稱，且則點M
的坐標是 (    ，    ) ．
【答    案】  （1，3）
【測量目標】基礎知識和基本技能；數(shù)形結合思想；推理能力；
運算能力；空間觀念；應用意識
【考試內(nèi)容】圖形的變化；圖形與坐標
【預估難度】 0.60
例3．代數(shù)式a (1＋1－4ac2a)2－1＋1－4ac 2a＋c＋1的值是          .
【參考答案】1
【測量目標】基礎知識和基本技能；運算能力
【考試內(nèi)容】式與方程
【預估難度】0.40
（三）解答題
例1．計算： (－1)2÷12＋(7－3)×34－(12)0.
【參考答案】
解：(－1)2÷12＋(7－3)×34－(12)0
        ＝1×2＋4×34－1      
＝2＋3－1                                                  
    ＝4.      
【測量目標】基礎知識和基本技能
【考試內(nèi)容】數(shù)與式
【預估難度】0.85
例2．當a＋b＝2時，則稱a與b是關于1的平衡數(shù).若(m＋3)×(1－3)＝－5＋33，判斷m＋3與5－3是否是關于1的平衡數(shù)，并說明理由.
【參考答案】
     解：不是.                                                
     ∵ (m＋3)×(1－3)                                        
       ＝m－3m＋3－3，                                      
又∵ (m＋3)×(1－3)＝－5＋33，
  ∴ m－3m＋3－3＝－5＋33.                            
  ∴ m－3m＝－2＋23.                                    
  即 m（1－3）＝－2（1－3）.                               
   ∴ m＝－2.                                             
      ∴（m＋3）＋（5－3）                                                              
        ＝（－2＋3）＋（5－3）                              
        ＝ 3 .                                                                                                  
     ∴（－2＋3）與（5－3）不是關于1的平衡數(shù). 
【測量目標】基礎知識和基本技能；運算能力；應用意識
【考試內(nèi)容】數(shù)與式
【預估難度】0.52
例3．已知：如圖8，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，
弦CD交AB于E，∠BCD＝∠BAC .過點C作直線CF，
交AB的延長線于點F，若∠BCF＝30°,則結論
“CF一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例.
  
【參考答案】
解1：不正確.                                         
     連結OC.
當 ∠CAB＝20°時，
∵ OC＝OA，有 ∠OCA＝20°.
∵  ∠ACB＝90°，   ∴ ∠OCB＝70°. 
又∵∠BCF＝30°，
∴∠FCO＝100°，
∴ CO與FC不垂直. 
∴ 此時CF不是⊙O的切線.  
     解2：不正確. 
連結OC.
當 ∠CAB＝20°時，∵ OC＝OA，有 ∠OCA＝20°.
∵  ∠ACB＝90°，   ∴ ∠OCB＝70°. 
又∵∠BCF＝30°，
∴∠FCO＝100°，
在線段FC的延長線上取一點G，如圖所示，使得∠COG＝20°.
在△OCG中，   ∵∠GCO＝80°，  ∴∠CGO＝80°.
∴ OG＝OC.  即OG是⊙O的半徑.
∴ 點G在⊙O上. 即直線CF與圓有兩個交點. 
∴ 此時CF不是⊙O的切線.
     解3：不正確. 
連結OC.
當 ∠CBA＝70°時，
∴ ∠OCB＝70°. 
又∵∠BCF＝30°，
∴∠FCO＝100°，
∴ CO與FC不垂直. 
∴ 此時CF不是⊙O的切線.
     
【測量目標】基礎知識和基本技能；空間觀念；推理能力
【考試內(nèi)容】圖形的性質(zhì)
【預估難度】0.42
例4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是︵ACB的中點，DE∥BC交
AC的延長線于點E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的長．

【參考答案】
解：連結DA、DB．
   ∵D是︵ACB的中點，   ∴ DA＝DB．
   ∵∠ACB=60°，∴∠ADB=60°
   ∴△ADB是等邊三角形．
   ∴∠DAB=∠DBA=60°．
   連結DC．
  則∠DCB=∠DAB=60°．
  ∵ DE∥BC，  ∴∠E=∠ACB=60°．  ∴∠DCB=∠E．                       
  ∵ ∠ECD=∠DBA=60°，  ∴ △ECD是等邊三角形．
   ∴ ED=CD．                         
  ∵ ︵CD=︵CD，  ∴∠EAD=∠DBC．                    
  ∴△EAD≌△CBD．∴ BC=EA=10．                        
【測量目標】基礎知識和基本技能；推理能力；空間觀念
【考試內(nèi)容】圖形的性質(zhì)
【預估難度】0.28；