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2015年北京中考數(shù)學(xué)試卷分析(圖)

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2015-08-13 17:13:33 來源:新浪教育 514
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  ——初中數(shù)學(xué)研發(fā)中心 張鉅

  火紅的六月,北京中考正如火如荼的進(jìn)行中。針對今早新鮮出爐數(shù)學(xué)試卷,高思[微博]教育第一時間為大家分析:一、試題構(gòu)成① 試卷知識板塊構(gòu)成:概率統(tǒng)計、平面幾何、代數(shù)的分值比,這一點與往年北京中考試卷結(jié)構(gòu)基本一致。

 、 試卷難度構(gòu)成:縱觀整套試卷,難度較為平緩,易、中、難的分值比基本上是,僅有最后兩題(第28題幾何綜合7分題,第29題代幾綜合8分題)難度較大。

  今年試題較往年而言,考察知識點廣度變化不大:

  增加的考點有:1.圓內(nèi)接四邊形對角互補(第28題第(2)問)。

  2.利用相對位置探求點的坐標(biāo)(第8題,“紫禁城宮殿坐標(biāo)”)。

  3.尺規(guī)作圖原理(第16題,給定線段中垂線的尺規(guī)作圖之理論依據(jù))。

  刪除的考點有:1.梯形。

  2.圓和圓的位置關(guān)系。

  3.頻數(shù)和頻率。

  今年試題較往年而言,題量增加4題,難度有所下降。主要考察考生對基本知識點的掌握程度。難度降了,可不代表容易得高分,試題出的很靈活。總體上講,要拿115以上高分實屬不易。二、主要試題具體分析:1.選擇題第8題:此題考察利用相對位置探求點的坐標(biāo)。此題將紫禁城內(nèi)各大宮殿置于正方形網(wǎng)格中,以此為背景建立平面直角坐標(biāo)系。但只給定x、y軸正方向,并未直接給定原點位置和單位長度。而是通過給定太和門、九龍壁兩點坐標(biāo)間接給出以上信息,考查方式很靈活。

  2.選擇題第10題:延續(xù)往年選擇題最后一題的一貫作風(fēng),給定數(shù)學(xué)模型考查函數(shù)大致圖像,結(jié)合圖像特點通過排除法得出正確選項。

  3.填空題第15題:嚴(yán)格上講,此題屬于線性擬合問題,考查考生的歸納能力。此題以北京市2009~2014年軌道交通日均客運量為題材,給出一條由6個點連接而成的折線圖。如果考生注意到這6個點大致在同一條直線上,那么問題迎刃而解:2015年相對于2014年客運增長量大致是2009~2014五年間年均增長量,是108萬人次,那么2015年日均客運量約為1038萬人次。

  

圖示

圖示

 

  6.解答題第28題:幾何綜合大題,此題以正方形為大環(huán)境,考察旋轉(zhuǎn)、平移、四點共圓、解三角形等知識點。第(1)問,△HAD和△HPQ是旋轉(zhuǎn)全等。第(2)問只要求給出計算方案而不要求計算結(jié)果,提問方式新穎。利用Rt△ADP、Rt△AHP共斜邊,得出A、P、D、H四點共圓,圓心為斜邊AP的中點。利用共圓倒角,得出,那么。或者,利用、△等腰直,過H作PQ垂線,垂足是DQ中點,也能列二元一次方程組解出等價的結(jié)論:

  7.解答題第29題:代幾綜合大題,此題給定新定義:定點關(guān)于圓的“反稱點”,考察學(xué)生的對新概念的理解能力、歸納概括能力,要求學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。第(1)問,“反稱點”是否存在判定依據(jù)是:定點到圓的圓心的距離不超過圓的直徑。第(2)問,動態(tài)問題,線段AB上存在使得點P關(guān)于動圓⊙C的反稱點在⊙C內(nèi)部的充分必要條件是:線段AB上存在到動點C距離大于1而不超過2的點。三、寄語新初三學(xué)生一年一度的北京市中考即將落下帷幕,新初三的同學(xué)們,明年你們就要走進(jìn)這沒有“硝煙的戰(zhàn)場”。希望你們在接下來一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)備考中,注意以下幾個方面:

 、 抓教材,吃透知識點是第一要務(wù)。

 、 首先秒殺中低檔題,確保解答過程滴水不漏,中考送分題一定要全部“笑納”。

 、 代數(shù)方面,特別要注意:對于兩大難點二次函數(shù)、反比例函數(shù),多結(jié)合圖象性質(zhì)來解決問題,代幾綜合的核心思想是數(shù)形結(jié)合。

 、 幾何方面,以平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三大幾何變換為主線,穿插著“8”字型、“A”字型,半角模型、手拉手模型等常見基本幾何模型的訓(xùn)練。

 、 最后,我忍不住說一句,大多數(shù)同學(xué)倒角能力弱,證全等、證相似時找邊很容易、倒角倒不出來是常見現(xiàn)象。對于這些同學(xué),要加強倒角方面的訓(xùn)練

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