2015泉州中考數(shù)學模擬試題及答案
2015泉州中考數(shù)學模擬試題及答案
2015泉州中考數(shù)學模擬試題及答案
、試題示例
(一)選擇題(A、B、C、D四個答案中只有一個正確,請你把正確答案前的字母填在括號內(nèi))
1.下列各式,正確的是( ).
A.-2﹥1 B. -3 ﹥-2 C. D.
(容易題)
2.下列運算正確的是( ).
A. B. C. D.
(容易題)
3.方程 的解是( ).
A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=-
(容易題)
4.下列長度的各組線段能組成一個三角形的是( ).
A.4cm,6cm,11cm B.4cm,5cm,1cm
C.3cm,4cm,5cm D.2cm,3cm,6cm
(容易題)
5.如圖是一房子的示意圖,則其左視圖是( ).
(容易題)
6.小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步,他從點 出發(fā),沿箭頭所示方向經(jīng)過點 跑到點 ,共用時30秒.他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程.設小翔跑步的時間為 (單位:秒),他與教練的距離為 (單位:米),表示 與 的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則這個固定位置可能是圖1中的
A.點 B.點 C.點 D.點
(中檔題)
7.如圖,直線 ,點 坐標為(1,0),過點 作 軸的垂線交直線于點 B,以原點O為圓心, 長為半徑畫弧交 軸于點 ;再過點 作 的垂線交直線于點 ,以原點O為圓心, 長為半徑畫弧交 軸于點 ,…,按此做法進行下去,點 的坐標為( ).
A. B. C. D.
(稍難題)
(二)填空題
8.計算: 的倒數(shù)是 . (容易題)
9.根據(jù)泉州市委、市政府實施“五大戰(zhàn)役”的工作部署,全市社會事業(yè)民生工程戰(zhàn)役計劃投資3 653 000 000元,將3 653 000 000用科學記數(shù)法表示為 . (容易題)
10.某小組5名同學的體重分別是(單位:千克):40,43,45,46,46,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 __________千克. (容易題)
11. “明天會下雨”是 事件.(填“必然”或“不可能”或“可能”) (容易題)
12.如圖,正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點P是⌒CD上不同于點C的任意一點,則∠BPC的度數(shù)是_____________度.
(容易題)
13.反比例函數(shù) 的圖象的對稱軸有______條.
(中檔題)
14.如圖,順次連結四邊形 四邊的中點 、 、 、 ,則四邊形 的形狀一定是_____________.(中檔題)
15.如圖,菱形 的周長為 ,對角線 和 相交于點 , ,則 ________,菱形 的面積 =________.(中檔題)
16.如圖,在小山的東側 點有一個熱氣球,由于受西風的影響,以30米/分的速度沿與地面成 角的方向飛行,25分鐘后到達 處,此時熱氣球上的人測得小山西側 點的俯角為 ,則小山東西兩側 , 兩點間的距離為________米(結果可保留根號).(中檔題)
17.在 中, 是 上的動點( 異于 、 ),過點 的直線截 ,使截得的三角形與 相似,我們不妨稱這種直線為過點 的 的相似線,簡記為 ( 為自然數(shù)).
(1) 如圖①, , ,當 時, 、 都是過點 的 的相似線(其中 , ∥ ),此外,還有______條;
(2) 如圖②, , ,當 __________時, 截得的三角形面積為 面積的 .
(稍難題)
(三)解答題
18.計算: .
(容易題)
19.已知 ,求代數(shù)式 的值.
(容易題)
20.如圖,請在下列四個等式中,選出兩個作為條件,推出 是等腰三角形,并予以證明.(寫出一種即可)
等式:① ,② ,
③ ,④ .
已知:
求證: 是等腰三角形.
證明:
(容易題)
21.吳老師為了解本班學生的數(shù)學學習情況,對某次數(shù)學考試成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計,繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)求頻率分布表中 、 、 的值;并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次數(shù)學考試成績時,那么成績在69.5~79.5范圍內(nèi)的扇形圓心角的度數(shù)為多少度?
分組 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合計
頻數(shù) 3
10 26 6
頻率 0.06 0.10 0.20 0.52
1.00
(容易題)
22.一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動,把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角板至少有一組邊平行.
(1)如圖①,α =____°時,BC∥DE;
(2)請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標出α,并完成各項填空:
圖②中,α = °時,有 ∥ ; 圖③中,α = °時,有 ∥ .
(容易題)
23.四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別,現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.
(1)隨機地從盒子里抽取一張,求抽到數(shù)字3的概率;
(2)隨機地從盒子里抽取一張,將數(shù)字記為 ,不放回再抽取第二張,將數(shù)字記為 .請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,并求出點 在函數(shù) 圖象上的概率.
(中檔題)
24.國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,某企業(yè)推出一種叫“ ”的改燒汽油為天然汽的裝置,每輛車改裝費為 元.據(jù)市場調查知:每輛車改裝前、后的燃料費(含改裝費) 、 (單位:元)與正常運營時間 (單位:天)之間分別滿足關系式: 、 ,如圖所示.試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)每輛車改裝前每天的燃料費 = 元;每輛車的改裝費 = 元,正常運營 ______天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;
(2)某出租汽車公司一次性改裝了 輛出租車,因而正常運營多少天后共節(jié)省燃料費 萬元?
(中檔題)
25.已知: 、 、 三點不在同一直線上.
(1)若點 、 、 均在半徑為 的 上,
i)如圖①,當 , 時,求 的度數(shù)和 的長;
ii)如圖②,當 為銳角時,求證: ;
(2)若定長線段 的兩個端點分別在 的兩邊 、 ( 、 與 均不重合)滑動,如圖③,當 , 時,分別作 , ,交點為 ,試探索:在整個滑動過程中, 兩點間的距離是否保持不變?請說明理由.
(稍難題)
26.如圖,直線 與 、 軸分別交于點 、 ,與反比例函數(shù)的圖象交于點 .
(1)求該反比例函數(shù)的關系式;
(2)設 軸于點 ,點 關于 軸對稱點為 .
①求 的周長和 的值;
②對于大于 的常數(shù) ,求 軸上點 的坐標,
使得 .(稍難題)
〔試題示例的參考答案或解答提示〕
(一)選擇題:
1.C;2.A;3.C;4.C; 5.C; 6.D ;7.D.
(二)填空題:
8. ; 9. ;10.45;11.可能; 12.45;
13.2; 14.平行四邊形; 15. ; ; 16. 750 ;
17.(1) ; (2) 或 或 .
(三)解答題:
18.3.
19.解:原式= .
20. 已知:①③(或①④,或②③,或②④).
證明:在 和 中,
.
.
是等腰三角形.
21.解: (1)
(2) 成績在 范圍內(nèi)的扇形的圓心角的度數(shù)為
22.解:(1) 15
(2)
第一種情形 第二種情形 第三種情形
60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE
注:①第(2)小題每種情形畫圖正確2分,填空每空1分.α未標不扣分.
②三種情形中畫出兩種即可.
③第二種情形中的平行填一種即可.
23. 解:畫樹狀圖
由樹狀圖可知,共有12種機會均等的情況,其中滿足點 在函數(shù) 圖象上的情況有2種, (點在函數(shù)圖象上)= .列表法(略)
24. 解: (1) , ,
(2)解法一:依題意及圖象得:
解得:
答: 天后反而節(jié)省燃料費40萬元.
解法二:依題意,可得: = (天)
答: 天后反而節(jié)省燃料費 萬元.
25.解:(1) i)∵點A、B、C均在 上,
∴ = =
∵ ,
∴ .
注:也可延長 或利用垂徑定理構造直角三角形求得 .
ii)證法一:如圖,作直徑 ,則 ,
∴
∴
證法二:如圖,連結 ,作 于點H,
則 , ,
∴ =
(2) 解法一:如圖,連結AP,取AP的中點 ,連結BK、CK,
在 中, ,同理得
∴ ,
∴點 、 、 、 都在 上.
∴由(1) ii)可知,
∴ (定值)
故在整個滑動過程中, 兩點間的距離保持不變.
解法二:如圖,連結AP,并延長BP交AN于點 ,
∵ ,
∴ =
∵
∴ ∽
∴ ∴
∵ ∴
∴ (定值)
故在整個滑動過程中, 兩點間的距離保持不變.
注:解法一中,由點 、 、 、 都在 上.
可得 ∴ ∽
∴ ∴ (定值)得證.
26.解:(1)設反比例函數(shù)的關系式為 ,則 ,
∴反比例函數(shù)的關系式為 .
(2)①由題意得: , ,則 , , ,
∴ , ,
∴ 的周長為 .
設 到 的距離為 ,
,
∴ ,得 ,
∴ .
②若點 在 軸的負半軸上,
設 的外接圓的圓心為 ,半徑為 ,
則點 在 的中垂線 上,
,
則有 ,
∴ ,
∴ ,即 .
過 作 軸于點 ,則 ,
∴當 時,⊙ 與 軸相離,點 不存在,
當 時,⊙ 與 軸相交(或相切), , ,
∴ ,
故點 的坐標為 、 .
若點 在 軸的正半軸上,由圖形的對稱性同理可得:
點 的坐標為 、 ;
綜上所述,當 時,點 不存在;
當 時,點 的坐標為
、 、
、 .

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2025年福建9地市初三二檢時間安排全部出爐啦!
關于2025年福建省高職院校分類考試招生考生成績公布的通告
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2021年部分地區(qū)的中考時間已經(jīng)確定了,不僅學生們都在把握時間努力在剩下的日子里創(chuàng)造奇跡,家長朋友們也在用自己的方式給他們加油打氣。在中國,中考和高考都是很重要的,都是孩子們的新的起點,所以家長和學校老師都很在意中考分數(shù)線,現(xiàn)在也有一些專業(yè)人士根據(jù)往年情況對中考分數(shù)線以及最低分數(shù)線做出了預測,大家一起來了解一下2021年中考分數(shù)線是多以及2021年中考最低分數(shù)線的內(nèi)容。
語文、數(shù)學、英語3門科目滿分各150分,按卷面原始分數(shù)計入中招錄取總分;體育與健康科目滿分40分(含基本知識4分,與道德與法治合一張考卷考試,16道選擇題);物理、化學、道德與法治、歷史、地理、生物學科卷面分數(shù)均為100分,分別按卷面成績的90%、60%、50%、50%、30%、30%計入中招錄取總分,滿分分別為90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根據(jù)《龍巖市招生考試委員會關于做好龍巖市2020年初中學業(yè)水平考試與高中階段學校(含五年制高職)招生工作的通知》(巖招委〔2020〕1號),2020年永定區(qū)普通高中錄取分數(shù)線已經(jīng)