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2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一

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2015-08-05 11:55:19 來源:網(wǎng)絡(luò) 488
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1.(2012年黑龍江牡丹江)如圖Z5­4,已知一個等腰三角形的腰長為5,底邊長為8,將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形,用這兩個三角形能拼成幾種平行四邊形?請畫出所拼的平行四邊形,直接寫出它們的對角線的長,并畫出體現(xiàn)解法的輔助線.

2.(2013年江蘇無錫)如圖Z5­5,下面給出的正多邊形的邊長都是20 cm,請分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案,把剪拼線段用粗黑實(shí)線,在圖中標(biāo)注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明).

(1)將圖Z5­5(1)中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;

(2)將圖Z5­5(2)中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;

(3)將圖Z5­5(3)中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.

⊙熱點(diǎn)二:方案設(shè)計(jì)

1.(2013年廣西桂林)在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動中,李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案;方案1:買分類垃圾桶,需要費(fèi)用3000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費(fèi)用1000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元;設(shè)方案1的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元,交費(fèi)時間為x個月;方案2的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元,交費(fèi)時間為x個月.

(1)直接寫出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如圖Z5­6在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?

圖Z5­6

2.(2013年廣西賀州)某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)與900元購進(jìn)的足球個數(shù)相等.

(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?

(2)該校打算用1000元購買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種?

⊙熱點(diǎn)三:最值問題

1.(2012年四川瀘州)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品.已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.

(1)若該商店同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元,問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總利潤最大,最大利潤是多少(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).

2.(2013年江蘇南通)某公司營銷A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息:

信息1:銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y(單位:萬元)與銷售產(chǎn)品x(單位:噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx.

當(dāng)x=1時,y=1.4;當(dāng)x=3時,y=3.6.

信息2:銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y(單位:萬元)與銷售產(chǎn)品x(單位:噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x.

根據(jù)以上信息,解答下列問題;

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種產(chǎn)品共10噸,請?jiān)O(shè)計(jì)一個營銷方案,使銷售A,B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大,最大利潤是多少?

方案與設(shè)計(jì)

熱點(diǎn)一

1.解:能拼成3種平行四邊形,如圖86.

1 2 3

圖86

圖86(1)中,對角線的長為5;

圖86(2)中,對角線的長為3和32+82=73;

圖86(3)中,對角線的長為4和42+62=2 13.

2.解:(1)如圖87(1),沿黑線剪開,把剪下的四個小正方形拼成一個正方形,再沿虛線折疊即可;

(2)如圖87(2),沿黑線剪開,把剪下的三部分拼成一個正三角形,再沿虛線折疊即可;

(3)如圖87(3),沿黑線剪開,把剪下的五部分拼成一個正五邊形,再沿虛線折疊即可.

1  2  3

圖87

熱點(diǎn)二

1.解:(1)由題意,得y1=250x+3000,y2=500x+1000.

(2)如圖88.

圖88

(3)由圖象可知:①當(dāng)使用時間大于8個月時,直線y1落在直線y2的下方,y1

②當(dāng)使用時間小于8個月時,直線y2落在直線y1的下方,y2

③當(dāng)使用時間等于8個月時,y1=y2,即方案1與方案2一樣.

2.解:(1)設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元,由題意,得1500x+40=900x,解得x=60,

經(jīng)檢驗(yàn):x=60是原分式方程的解.則x+40=100.

答:籃球和足球的單價(jià)分別是100元、60元.

(2)設(shè)恰好用完1000元,可購買籃球m個和購買足球n個,由題意,得100m+60n=1000.

整理,得m=10-35n.

∵m,n都是整數(shù),∴當(dāng)n=5時,m=7;當(dāng)n=10時,m=4;當(dāng)n=15,m=1.

∴有三種方案:

①購買籃球7個,足球5個;

②購買籃球4個,足球10個;

③購買籃球1個,足球15個.

熱點(diǎn)三

1.解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種商品x件,購進(jìn)乙種商品y件,

根據(jù)題意,得x+y=100,15x+35y=2700.解得x=40,y=60.

答:商店購進(jìn)甲種商品40件,購進(jìn)乙種商品60件.

(2)設(shè)商店購進(jìn)甲種商品a件,則購進(jìn)乙種商品(100-a)件,根據(jù)題意,得

15a+35100-a≤3100,5a+10100-a≥890.

解得20≤a≤22.

∵總利潤W=5a+10(100-a)=-5a+1000,

W是關(guān)于x的一次函數(shù),W隨x的增大而減小,

∴當(dāng)x=20時,W有最大值,此時W=900,且100-20=80.

答:應(yīng)購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品80件,才能使總利潤最大,最大利潤為900元.

2.解:(1)∵當(dāng)x=1時,y=1.4;當(dāng)x=3時,y=3.6,

∴a+b=1.4,9a+3b=3.6.解得a=-0.1,b=1.5.

∴二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x.

(2)設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸,購進(jìn)B產(chǎn)品(10-m)噸,銷售A,B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元,

則W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)

=-0.1m2+1.2m+3=-0.1(m-6)2+6.6,

∵-0.1<0,∴當(dāng)m=6時,W有最大值6.6.

∴購進(jìn)A產(chǎn)品6噸,購進(jìn)B產(chǎn)品4噸,銷售A,B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大,最大利潤是6.6萬元.

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    2021年福建省中考于6月25日至27日舉行,此前,經(jīng)過兩年的準(zhǔn)備和過渡,2021年起全省初中畢業(yè)生全面實(shí)行新的高中階段學(xué)?荚囌猩桨福纬苫诔踔袑W(xué)業(yè)水平考試成績、結(jié)合綜合素質(zhì)評價(jià)的高中階段學(xué)校考試招生錄取模式,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展健康成長,維護(hù)教育公平。

  • 2021年中考最高分?jǐn)?shù)線和最低分?jǐn)?shù)線是多少

    2021年部分地區(qū)的中考時間已經(jīng)確定了,不僅學(xué)生們都在把握時間努力在剩下的日子里創(chuàng)造奇跡,家長朋友們也在用自己的方式給他們加油打氣。在中國,中考和高考都是很重要的,都是孩子們的新的起點(diǎn),所以家長和學(xué)校老師都很在意中考分?jǐn)?shù)線,現(xiàn)在也有一些專業(yè)人士根據(jù)往年情況對中考分?jǐn)?shù)線以及最低分?jǐn)?shù)線做出了預(yù)測,大家一起來了解一下2021年中考分?jǐn)?shù)線是多以及2021年中考最低分?jǐn)?shù)線的內(nèi)容。

  • 2021年泉州中考滿分多少分

    語文、數(shù)學(xué)、英語3門科目滿分各150分,按卷面原始分?jǐn)?shù)計(jì)入中招錄取總分;體育與健康科目滿分40分(含基本知識4分,與道德與法治合一張考卷考試,16道選擇題);物理、化學(xué)、道德與法治、歷史、地理、生物學(xué)科卷面分?jǐn)?shù)均為100分,分別按卷面成績的90%、60%、50%、50%、30%、30%計(jì)入中招錄取總分,滿分分別為90分、60分、50分、50分、30分、30分。

  • 2020長汀一中定向生錄取分?jǐn)?shù)線

  • 2020龍巖一中龍巖二中定向生錄取分?jǐn)?shù)線

  • 2020長汀縣高中錄取分?jǐn)?shù)線公布

  • 2020永定一中定向生錄取分?jǐn)?shù)線

  • 2020龍巖中考永定區(qū)高中錄取分?jǐn)?shù)線切線

    根據(jù)《龍巖市招生考試委員會關(guān)于做好龍巖市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校(含五年制高職)招生工作的通知》(巖招委〔2020〕1號),2020年永定區(qū)普通高中錄取分?jǐn)?shù)線已經(jīng)

  • 2020上杭縣達(dá)標(biāo)高中招收體育音樂特長生錄取分?jǐn)?shù)線

  • 2020上杭一中定向生分校錄取分?jǐn)?shù)線

  • 福建中考網(wǎng)

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